The Nature and Power of Mathematics [Romanian]

Original in English by Don Davis

Natura şi puterea matematicii

de Donald M. Davis

Această carte a fost publicată de editura Princeton University Press, în decembrie 1993. În copertă simplă, nr. ei a fost ISBN 0-691-02562, dar Princeton a vîndut toate copiile. Lucrarea a fost republicata de Dover Publications în decembrie, 2004. Noul nr. este ISBN 0-486-43896-1, şi este la pretul de $ 19.95. Copii noi şi cele folosite sunt disponibile la amazon.com.

Publicitatea editorială citează după cum urmează:

În această carte interesantă, Donald Davis explică la nespecialist unele dintre ideile cele mai fascinante din matematică, evidenţiind interesul lor filosofic şi istoric, aplicabilitatea lor de multe ori surprinzatoare şi frumuseţea lor. Cele trei teme principale discutate sunt geometrie non-euclidienă, cu aplicarea sa la teoria relativităţii; teoria numerelor, cu aplicarea sa la criptografie, şi fractali, care aplicarea lor în artă, printre alte domenii de lucrări timpurii matematice cu iteraţii. Alte subiecte includ influenţa matematicii antice greceşti la legilol lui Kepler despre mişcarea planetelor, precum şi munca teoretică care a dus la dezvoltarea computerelor.

Presupunând că cititorul are unele cunoştinţe de fundal în algebră şi geometrie elementară, Davis se bazează pe exerciţii pentru a dezvolta unele dintre conceptele importante. Aceste exerciţii sunt concepute pentru a îmbunătăţi capacitatea cititorului în logică, şi pentru a permite lui de a experimenta matematica la un nivel ce în ce mai avansat.

Cuprins

  • 1. Ceva din matematică greacă
    • 1.1 Pi şi numere iraţionale: o introducere în matematica grecească
    • 1.2 Geometrie euclidiană 1.2
    • 1.3 Matematică greacă şi Kepler
  • 2. Geometrie non-euclidiană
    • 2.1 Sistemele formale de axiome
    • 2.2 Precursori la geometrie non-euclidiană
    • 2.3 Geometria hiperbolic
    • 2.4 Geometria sferică
    • 2.5 Modele ale geometriei hiperbolice
    • 2.6 Geometria universului
  • 3. Teoria numerelor
    • 3.1 Numere prime
    • 3.2 Algoritmul lui Euclid
    • 3.3 Congruenţă aritmetică
    • 3.4  Teorema mică lui Fermat
  • 4.  Criptografie
    • 4.1  Unele metode de bază ale criptografiei
    • 4.2  Criptografie publică principală
  • 5.  Fractali
    • 5.1  Dimensiunea fractalului
    • 5.2  Iterarea şi calculatoare
    • 5.3  Mulţimile Mandelbrot si Julia

ok ok